Cvičení z Lineární algebry 2 2009/2010
Cvičení z LA je v učebně T9 v pátek ráno.
Určené je pro přednášky od Jirky Fialy.
Zápočet bude udělován za úspešné napsání VŠECH písemek.
Ty se budou psát každé cvičení. Pokud bude písemka neuspokojivá nebo budete chybět,
je nutné jí nahradit vypracováním domácího úkolu.
K procvičení můžete zkusit počítat příklady.
Od 1. června budu štatně dostupný. Nenechávejte proto náhradní příklady na poslední chvíli.
Na zkoušku stačí zápočet v SISu (v indexu netřeba). Ale budete mě pak muset někde
dohonit v průběhu léta/září.
Zadání cvičení
Písemkové skóre
| 5.3. | 12.3. | 19.3. | 26.3. | 2.4. | 9.4. | 16.4. | 23.4. | 30.4. | 7.5. | 14.5. | 21.5. | level | status | zápočet |
| Beliš Marek | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 14.5. |
| Binder Jan | . | . | ! | . | - | !S | - | - | - | - | - | | 7 | Z5 peon | |
| Blicha Martin | . | + | . | . | . | . | . | + | . | . | . | | 24 | Chuck Norris | Z 14.5. |
| Doležal Lukáš | . | . | . | . | . | . | . | + | . | . | . | | 23 | bilinear god | Z 14.5. |
| Fanta Petr | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 14.5. |
| Havlík Karel | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 26.5. |
| Hajdúch Adam | - | ! | - | !1 | ! | - | - | - | !5 | !# | - | | 3 | newbie | |
| Hraško Andrej | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 6.6 |
| Hrčiak Vít | . | . | . | . | . | . | - | . | + | . | . | | 22 | linear legend | Z 10.9. |
| Jakš Sebastian | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 13.9. |
| Kafka Tomáš | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 19.5. |
| Kaluža Vojtěch | + | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | + | 24 | Chuck Norris | Z 14.5. |
| Klimovič Jan | . | . | . | !2 | . | ! | - | - | . | - | - | | 11 | matrix wanderer | |
| Královec Jiří | . | . | . | . | . | . | . | . | + | . | . | | 23- | bilinear shame god | Z 14.5. |
| Křikán Marek | . | . | !1 | ! | - | - | - | - | - | - | - | | 5 | newbie | |
| Kuchař Jan | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 17.5. |
| Le Duc Khanh | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 17.5. |
| Melegová Pavla | ! | ! | - | - | - | - | | | | | | | 0 | newbie | |
| Pavelka Jan | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 14.5. |
| Pavliš Filip | . | . | . | . | . | . | . | + | . | !# | . | | 22 | linear legend | Z 21.5. |
| Rybář Milan | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 14.5. |
| Snoha Matej | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 22 | linear legend | Z 2.6. |
| Tarina Michal | + | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . | | 23 | bilinear god | Z 21.5. |
| Vytasil Jiří | + | . | . | + | . | . | . | . | . | !# | . | | 23- | bilinear shame god | Z 14.5. |
Vysvětlivky:
- + OK & aktivita na cvičeních/u tabule
- . OK (písemka dobře nebo už opraveno)
- ! neuspokojivá písemka (nutno náhradní příklady)
- - chyběl (nutno náhradní příklady), jako !
- ? chyba v náhradních příkladech
- Z zápočet udělen
- Z? zápočet udělen, ale není v indexu
Levelování:
- 0-5 newbie
- 6-9 Z5 peon
- 10-12 matrix wanderer
- 14-16 scalar knight
- 17-18 determinant master
- 19-20 inverz hero
- 21 vector titan
- 22 linear legend [zápočet]
- 23 bilinear god [zápočet]
- 24+ Chuck Norris [zápočet]
Náhradní příklady:
- 5.3. Náhodné permutace p,q na 8 prvcích. Najít inverz p, inverz q, sgn(p), sgn(q)
a složení pq a qp.
- 12.3. Dva determinanty reálných regulárních (det != 0) matic 5x5, které neosahují > 3 nuly.
Matici si vymyslete sami, ale ne takovou, která se dělala na cvičení nebo
je k nalezení v některé sbírce.
- 19.3. ! nebo !1: Vezměte si permutaci na 12 prvcích a rozložte ji na transpozice. Permutace nesmí
obsahovat pevný bod (prvek, který se zobrazí sám na sebe), musí mít alespoň dva cykly
a každý cykl má délku alespoň 3.
! nebo !2: Spočtěte determinant matice 5x5, která obsahuje alespoň dva parametry a, b, které
se v zadání vyskutují alespoň na 4 místech a nakonec se objeví i v řešení. V zadání
jsou povoleny v každém řádku a sloupci max. jedna nula. Těleso si můžete zvolit
dle libosti.
- 26.3. ! nebo !1: Vezměte se regulární matici A o rozmerech 4x4 a vektor b velikosti 4 nad Z_5.
Pomocí Cramerova pravidla vyřešte soustavu Ax = b. Povoleno maximálně jedna nula v zadání.
! nebo !2: Vezměte si matici 4x4 nad Z_5. Spočtěte inverzní matici pomocí adjugované
a proveďte zkoušku. Povoleno maximálně tři nuly v zadání.
- 2.4. ! Vyřešte dvě varianty písemky. Jednu s interpolačním polynomem a druhou
se snižováním stupně polynomu. U příkladu s interpolačním polynomem si však
přidejte ještě jeden bod navíc (tak aby body ze zadání neležely na přímce).
- 9.4. !S: Postup byl dobře, ale odhaleny základní neznalosti při řešení soustavy rovnic
Vyřešit soustavu (příklad 3) z obou variant pisemky ze 16.4. (sedmá písemka).
!0: Neuznávají 0 jako vlastní číslo. Příklad jako !.
!: Vyřešte všechny varianty písemky.
- 16.4. !S: Vyřešit soustavu (příklad 3) z obou variant.
!: Vyřešit obě varianty písemky.
- 23.4. !S: Postup byl dobře, ale odhaleny základní neznalosti při řešení soustavy rovnic.
Vyřešit soustavu (příklad 3) z obou variant pisemky ze 16.4. (sedmá písemka).
!: Vyřešit obě varianty písemky.
- 30.4. !5: Pro obě varianty písemky vyřešit příklad 5 (úhel vektorů)
!: Vyřešit obě varianty písemky.
- 7.5. !#: Byly tam nějaké částečné výsledky, ale v závěru se to zhroutilo. Vyřešit náhradní příklady. Udělěn jeden level za
projevenou snahu.
- 14.5. !: Vyřešit obě varianty písemky.